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[刘强]

4．纠错的必要性
2006．12．19日
子曰：「学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？」
《论语》
从整理欣的数学纠错本来看，欣上课没有专心。如果，她上课专心的话，在纠错的题时，就不会出现一些失误。其次，欣的好专性不强。没有那种不弄清问题不罢休的精神。如果，老师没有讲解这份考试卷的话。那么，自己纠错就更加重要了。
考试卷就像一张X胶片，退却了外表的华丽，把真实还原了出来，每一个病变都会很清晰地显影出来。而平常，因为有了华丽的外衣，而无法知道自己真实的情况。
纠错的实质是探误。是对你错误概念错误思路的修正。千万不要回避。甚至对自己说：我只是粗心了。不然的话，我可以打满分。
是的，你有这个能力，可事实上，你没有。而别人做到了。难道不值得我们去认真思考吗？
不要用粗心来原谅自己的过错，这是一种自行欺人的借口。我们常常面对失败，会寻找一个理由，让自己的心得到慰籍。这是人的本能。因此，粗心，也就成了我们原谅自己失败的措辞，成了掩盖我们愚钝的幌子。
纠错，是对你粗心的最好解剖。
每一道错题都显露着你错误的概念和错误的思路，所以，我们一定要正视纠错行为。千万不要说：哦。原来是这样啊!等下次考试，你依然会在你曾经的错题上翻船。2005年，女儿她们的理综合的化学试卷中，就出现了一道她们曾经考过的题目，然而，在高考的时候，依然有人栽在了这道题目上。
我们知道，左脑的记忆是初始记忆，这种记忆是模糊的。遗忘率也是相当高的。故，一定要养成纠错题的习惯。
整理纠错的步骤：
1）。原题。
2）。错误题解。
3）。错误原因分析。
4）正确解。
5）。有关的定义、公式。
6）。题型拓展。
7）。归类。
举例：
1）。命题：p: ︱X︱=X 命题 q:X2 ≥-X则 P是q的——
A:充分不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2）。 错误题解：D.既不充分也不必要条件。
3）。错误题解分析：当时大脑一片混乱。没有办法把他们两个联系起来。所以，就选择了D。
4）。正确题解：命题：p: ︱X︱=X成立，则说明X＞0。在X＞0的条件下，命题 q:X2 ≥-X 就一定成立。所以，P是q的充分条件；反过来，当命题 q:X2 ≥-X成立的时候，就推不出︱X︱=X。因为
X2 ≥-X，就有X≥0 或 X≤-1 ；而 ︱X︱也有两种情况：︱X︱=±X 。故此，当命题
q:X2 ≥-X成立的时候，就推不出︱X︱=X。所以，P是q的充分条件
5）相关定义：
充分条件的定义：
如果A成立时，B必然成立；即： A====＞ B，我们就说A是B成立的充分条件。（即为使 B成立，只需要条件A就够了。）
必要条件的定义
如果B成立时，A必然成立；即：B====＞ A，我们就说A是B成立的必要条件。（即为使 B成立，就必须条件A成立。）
充要条件的定义
如果A成立时，B必然成立；即：A===＞B，而且，B成立时，A必然成立；即：B==＞A我们就说A是B成立的充分必要条件。
当A====＞B 而且 B====＞A
这时，我们就说A是B既不充分也不必要条件。
6）归类。
遇到这类题目的时候，第一步看：A成立时，B是否必然成立；即： A==＞B，如果，可以退出的话，则是充分条件；第二步看：B成立时，A是否必然成立；即：B==＞A，如果，可以退出来的话，则是必要条件；第三步看：A==＞B，B==＞A。如果两者可以互相推出，就是充要条件。
这样纠错的好处就是，在任何时候，你都能很清晰明了地看到正确的解题思路与方法。
纠错的过程其实也是一种修补过程。重在检验自己所未知的或已知的但掌握不精的东西，把自己的知识之网修补得更加缜密，使它能够覆盖更辽阔的水域，捕获更多的鱼。
成功有着他不可复制的机遇，但，失败一定有着我们的过失，找出这种过失，就能避免再次失败。这也是纠错的根本所在。

5.如何做课堂笔记
2006.12.19日